box-sizingを使用することで、要素のサイズ（width）を明確にすることができます。
box-sizingを使用しない場合
たとえばbox-sizingを使用しない場合で、40%と60%のbox要素にpadding 20pxをかけると
このようにはみ出てしまいます。これですとうまくレイアウトがとれません。
そんなときにbox-sizingを使用します。
box-sizingを使用した場合
box-sizingを使用すると、paddingやborderの横幅や高さを、40%の中に含んでくれます。ですのでイメージで言うと
このようになります。便利ですね。